下表是某小卖部5天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
| 气温/℃ |
26 |
18 |
13 |
10 |
3 |
| 杯数 |
20 |
24 |
34 |
38 |
54 |
（1）请求出线性回归直线方程；
（2）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数。
（求线性回归方程系数公式
，
）
数列
的通项
是关于
的不等式
的解集中正整数的个数，
．
（1）求数列的通项公式；（2）若
，求数列
的前
项和
；
（3）求证：对
且
恒有
．
已知四棱锥
，底面
是菱形，
，
,
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组
区间是:
．
（1）求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
,求的分布列及数学期望．
已知函数
,且
,
,其中
,若函数
相邻两对称轴的距离大于等于
．
（1）求
的取值范围；
（2）在锐角三角形
中，
分别是角
的对边，当最大时，
，且
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若
，试讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若函数在
处取得极值1，求在区间
上的最大值．