下表是某小卖部5天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
| 气温/℃ |
26 |
18 |
13 |
10 |
3 |
| 杯数 |
20 |
24 |
34 |
38 |
54 |
（1）请求出线性回归直线方程；
（2）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数。
（求线性回归方程系数公式
，
）
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
已知函数
，（
为常数）.
（1）若
在
处的切线过点（0，-5），求
的值；
（2）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（3）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数
的取值范围.
已知函数
满足
，且当
时，
，当
时，的最大值为-4.
（1）求实数
的值；
（2）设
，函数
.若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围.
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若
在（0,1）上恒成立，求实数
的取值范围.
在
中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求角
的取值范围；
（2）若
，的面积
，
为钝角，求角的大小.