已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
如图所示，在△ABO中，
=
,
=
,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量
.
设两个非零向量a与b不共线，
（1）若
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.
如图所示，有两条相交成60°角的直路XX′和YY′，交点是O，甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.
（1）起初，两人的距离是多少？
（2）用t表示t小时后两人的距离；
（3）什么时候两人的距离最短？
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)
的值;
(2)
的值.
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(
-sinA,cosA),若|m+n|=2.
（1）求角A的大小；
（2）若b=4,且c=a，求△ABC的面积.