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题文

如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=.
(1)求证BCSC;                                           
(2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.

某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:

分数段



频数


4
频率

0.45
0.2



(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数;
(Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.

(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.
(Ⅰ)求整数的值;
(Ⅱ)已知,若,求的最大值

(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程(为参数)
(I)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标,判断点与直线的位置关系;
(II)设点为曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足.
(Ⅰ)求二阶矩阵
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.

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