一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形。
（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是
，从B中摸出一个红球的概率为p.
（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率；
②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为
，求随机变量的分布列及数学期望。
（2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
，求p的值。
已知四棱锥
的底面
是等腰梯形，
且
分别是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知函数
.
（1）试问该函数能否在
处取到极值？若有可能，求实数
的值；否则说明理由；
（2）若该函数在区间
上为增函数，求实数的取值范围.
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：
| 分组 |
频数 |
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| 合计 |
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（1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在
中的概率及纤度小于
的概率是多少？
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
已知
的展开式的二项式系数和比
的展开式的系数和大992,求
的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。