把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，点O是原正方形的中心，求：
(1)EF的长；
(2)折起后∠EOF的大小.
（本小题满分12分）
已知
，
，
，
求sin2a的值
（本小题满分10分）
已知点A(－3，－4)、B（5，－12）
(1)求
的坐标及｜｜；
(2)若
＝
＋
，
＝－，求及的坐标；
(3)求·
（本小题满分14分）
如图半圆
的直径为2，
点在直径的延长线上，且
，
点为半圆周上的任意一点，以
为边作一个等边
，问点在什么位置时，四边形
的面积最大？并求出此时的四边形面积.
（本小题满分14分）
已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（1）求通项
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等
比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
(本题满分12分)
某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.
（1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为
，销售收入为
，写出
.
（2）为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？