某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.
（本小题满分12分）在中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且，面积． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间．
设函数（其中）． （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）求函数在上的最小值； （Ⅲ）若，判断函数零点个数．
已知数列的前项和为，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为,，点在直线上，若存在，使不等式成立，求实数的最大值．
当且时，判断与的大小，并给出证明．
已知曲线在处切线与直线垂直． （Ⅰ）求解析式； （Ⅱ）求的单调区间、极值并画出的大致图象．
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中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且
，面积
．
，将
图象上所有点的横坐标变为原来的
（纵坐标不变）得到
的图象，求
（其中
）．
的极值；
上的最小值；
，判断函数
零点个数．
的前
项和为
，
．
的前
,
，点
在直线
上，若存在
，使不等式
成立，求实数
的最大值．
且
时，判断
与
的大小，并给出证明．
在
处切线与直线
垂直．
解析式；
的大致图象．