已知数列的前项和为，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为,，点在直线上，若存在，使不等式成立，求实数的最大值．
（本小题满分14分） 观察下列三个三角恒等式 （1） （2） （3） 的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论 （说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）
（本小题满分12分） 已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数 （1）求 （2）求函数的单调区间
已知，其中。 （1）求证：与互相垂直； （2）若与（）的长度相等，求。
已知函数 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值
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的前
项和为
，
．的通项公式；
的前项和为
,
，点
在直线
上，若存在
，使不等式
成立，求实数
的最大值．
的两个顶点
的坐标为
，且
的斜率之积等于
，若顶点
的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求
的取值范围.
的单调区间
，其中
。
与
互相垂直；
与
（
）的长度相等，求
。
的值；（Ⅱ）求
的最大值和最小值