已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左右焦点分别为
和
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．
已知
,若
在区间
上的最大值
,最小值为
,记
.(1)求
的解析表达式;(2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知锐角
中，三个内角为A、B、C，两向量
，
。若
与
是共线向量．
（I）求
的大小；（II）求函数
取最大值时，
的大小．
（本小题满分14分）定义在D上的函数
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数
，
当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；若函数在
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；若
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
（本小题满分12分）
设函数
化简函数式并求函数
的定义域；解不等式