（本小题满分12分）
设函数
化简函数式并求函数
的定义域；解不等式
某厂生产一种产品，每件产品的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部产品的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，产品的实际出厂单价p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件产品时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
已知函数
．
（1）求证：函数
在R上为增函数；
（2）当函数为奇函数时，求实数a的值；
（3）当函数为奇函数时，求函数在
上的值域．
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使
在区间
上是单调函数．
已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性．
已知全集
，
，若
，求a的值．