已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：y＝kx－2与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且|PA|＝|PB|，求直线l的方程．
已知(),求下列各式的值: (1) ; (2)
（（本小题满分12分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
（（本小题满分12分） 设函数，且，其中是自然对数的底数. （I）求与的关系； （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围
（（本小题满分12分） 在数列中，，，记，. （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．
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(
),求下列各式的值:
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的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
中，
，
，记
，
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是等比数列；
，数列
的前n项和为
，求证：
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