已知关于t的一元二次方程（1）当方程有实根时，求点的轨迹方程．（2）求方程的实根的取值范围．
的半径为的定圆的两互相垂直的直径，作动弦交于，引，且交于，求点的轨迹方程．
如图，某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用（元）与行李重量的关系用直线的方程表示，试求：（1）直线的方程． （2）旅客最多可免费携带多少行李？
已知矩形中，，，中心在第一象限内，且与轴的距离为一个单位，动点沿矩形一边运动，求的取值范围．
已知正三角形的顶点，求的外接圆方程．
直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程．
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的轨迹方程．
的半径为
的定圆
的两互相垂直的直径，作动弦
交
于
，引
，且交
于
，求点
（元）与行李重量
的关系用直线
的方程表示，试求：
（1）直线
中，
，
，中心
在第一象限内，且与
轴的距离为一个单位，动点
沿矩形一边
运动，求
的取值范围．
的顶点
，求
的外接圆方程．
与圆
相交于两个不同点
，当
取不同实数值时，求
中点的轨迹方程．