已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的5/6.
(1)求展式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中的有理项.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)在多大的程度上可以认为性别与是否爱好打篮球有关系;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生
和
至少被选中一名的概率.
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
5 |
||
女生 |
10 |
||
合计: |
50 |
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为=6x-2,数列{
}的前n项和为
,点(n,
)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上.(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设,
是数列{
}的前n项和,求使得
<对所有
n∈N*都成立的最小正整数m;
已知函数,
.
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若在
上恒成立,求
的取值范围.
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,
)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?