已知函数
，
（1）若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
（2）若函数的图象在
处的切线的斜率为0，且
， 已知
，求证：
求证函数f(x)=
在区间(1，+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=ax+
(a>1).
(1)证明:函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
已知函数y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.
(1)试求函数f(x)的解析式；
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(
－
+cos2x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.
已知f(x)=
(a∈R)是R上的奇函数，
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x);
(3)对任意给定的k∈R+,解不等式f－1(x)>lg
.