已知函数f(x)= 
+lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" ,
设
．
（1）求证：当
恒成立；
（2）试讨论关于
的方程：
根的个数．
从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：
（1）两张是不同花色牌的概率；
（2）至少有一张是红心的概率．
某学校成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A、B社团的有10人，同时只参加A、C社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员．
（1）他至少参加两个社团的概率为多少？
（2）他参加不超过两个社团的概率为多少？
已知集合
，在平面直角坐标系中，点
的
，且
，计算
（1）点不在x轴上的概率；
（2）点正好在第二象限的概率．
在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y．
求：（1）
是10的倍数的概率；
（2）
是3的倍数的概率．
平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率.