求下列函数的导数（其中
是可导函数）
；
如图5，已知平面
∩平面
=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；
（Ⅱ）求证：QD⊥AB．
甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：
（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？
已知定点
，动点
是圆
（
为圆心）上一点，线段
的垂直平分线交
于点
．
（I）求动点的轨迹方程；
（II）是否存在过点
的直线
交点的轨迹于点
，且满足
（
为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上.
（I）求双曲线的方程；
（II）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程.
已知函数
的图象过点
，且在
和
上为增函数，在
上为减函数.
（I）求
的解析式；
（II）求在
上的极值.