已知函数
，函数
.
（1）当
时，求函数f(x)的最小值；
（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆时针方向构成正方形的四个顶点.
（1）求B，C两点的坐标；
（2）把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三点的坐标.
已知变换T把平面上的点A（2，0），B（3，1）分别变换成点A′(2,1),B′(3,2)，试求变换T对应的矩阵M.
已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：
=
.
如图所示，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2=EC·EB.
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延长CA到P，再延长AB
到Q，使AP=BQ.求证：O，A，P，Q四点共圆.