已知
，点A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若
,求函数
的单调递增区间；
(II)若函数的导函数
满足：当|x|≤1时，有||≤
恒成立，求函数的解析表达式；
(III)若0<a<b, 函数在
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直.
设函数
，其中
．⑴若
的定义域为区间
，求
的最
大值和最小值；⑵若的定义域为区间
，求
的取值范围，使
在定义域
内是单调减函数。
某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水
池向居民小区不间断地供水，且
小时内供水总量为
吨（
）。⑴供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？⑵若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。
已知函数
.
（1）当
时，求函数的最大值和最小值
；
（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
若
，求
的值．
已知
，集合
如果
，求
的值和集合
．