已知
，点A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若
,求函数
的单调递增区间；
(II)若函数的导函数
满足：当|x|≤1时，有||≤
恒成立，求函数的解析表达式；
(III)若0<a<b, 函数在
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直.
已知
、
、
分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，设
，
.
(1)求角A的大小； (2)若
,求的值.
（本小题満分14分）
已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
（1）求c的值；
（2）求证
；
（3）求
的取值范围．
已知点
，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
（不与轴垂直）与曲线交于
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
如图，已知直角梯形
的上底
，
，
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形。
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小。
（3）求三棱锥
的体积。
已知
成等差数列．又数列
此数列的前n项的和Sn（
）对所有大于1的正整数n都有
．
（1）求数列
的第n+1项;
（2）若
的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn．