设椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
设命题
：函数
是R上的减函数，命题q：
在
上的值域为
，若“或
”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程 是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值。
记关于x的不等式
<0 (a＞0)．的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q.
(1)求a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．
已知集合A＝{x|mx2－2x＋3＝0，m∈R}．
(1)若A是空集，求m的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求m的值；
(3)若A中含有两个元素，求m的取值范围．
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，已知椭圆上的任意一点
，满足
，过
作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过的直线交椭圆于
两点，求
的取值范围．