设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，已知椭圆上的任意一点
，满足
，过
作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过的直线交椭圆于
两点，求
的取值范围．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
、
、
，且满足
，求
的值．
已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，求证： 
<4.
在△ABC中，a， b， c分别为内角A， B， C的对边，且满足
2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
已知数列
是等差数列，其前n项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：
.
已知二次函数f（x）=
（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围
（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f（c）>0，求实数p的取值范围。