如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求证：
；
（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是
，试求的余弦值．
设等比数列
的公比
，前
项和为
。已知
求的通项公式
已知
R
.
（1）求函数
的最大值，并指出此时
的值．
（2）若
，求
的值.
已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（1）令
，求证数列
是等差数列，
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，
。是否存在最小的正整数
，使得对于
都有
恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由。
如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数
，求
（1）函数的单调减区间与周期
（2）当
时，求函数的值域