已知椭圆
的右焦点为
，设左顶点为A，上顶点为B且
，如图．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，过
的直线
交椭圆于
两点，试确定
的取值范围．
从集合
中任取三个元素构成三元有序数组
，规定
.
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组的“项标距离”为
（其中
），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率.
设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.
设数列
为等差数列，且a3=5，a5=9；数列
的前n项和为Sn，且Sn+bn="2."
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
为数列
的前n项和，求
．
设函数f (x) ＝
.
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间
上的值域．
已知
.
（1）若a=0时，求函数
在点（1，
）处的切线方程；
（2）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令
是否存在实数a，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.