（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单
位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
①求a的值；
②若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2
,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度数;
(2)当a=2
,且△ABC的面积S=
时,求边c的值和△ABC的面积.
△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求
的最小值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=
c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=
,求b的最小值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=
,b=5,△ABC的面积为10
.
(1)求a、c的值;
(2)求sin（A+
）的值.