已知半径为的圆的圆心M在轴上，圆心M的横坐标是整数，且圆M与直线相切．求：（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）设直线与圆M相交于两点，求实数的取值范围.
已知函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值； （Ⅱ）若在上是单调递增函数，求实数的取值范围.
一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球. （Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率； （Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
设函数，对任意实数都有 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
已知的展开式中，各项系数和与各项的二项式系数和之比为64. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求展开式中的常数项.
已知复数满足，求的最小值.
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的圆的圆心M在
轴上，圆心M的横坐标是整数，且圆M与直线
相切．
与圆M相交于
两点，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上是单调递增函数，求实数
的取值范围.
，对任意实数
都有
的值；
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
的展开式中，各项系数和与各项的二项式系数和之比为64.
；
满足
，求
的最小值.