如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（
）。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若
。
（I）求点P的轨迹G的方程；
（II）设过点C（0，-1）的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
，使△MNE为正三角形。若存在求出
值；若不存在说明理由。
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有
，参加过计算机培训的有
，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．
已知函数
．求：
（I）函数
的最小正周期；
（II）函数
的单调增区间．
（本题14分）设定义在R上的函数
,对任意
有
，且当
时,恒有
，若
.
（1）
求
;
（2）求证
: 
时为单调递增函数.
（3）解不等式
.
为了预防好H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进
行消毒. 已知药
物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间
的函数关系式为 .
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2
5毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.
（本题12分）已知二次函数f(x)满足条件：
.
（1）求
；
（2）讨论
的解的个数.