如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（
）。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若
。
（I）求点P的轨迹G的方程；
（II）设过点C（0，-1）的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
，使△MNE为正三角形。若存在求出
值；若不存在说明理由。
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点． 
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且点
在直线
上.
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列
的前项和
.
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）若
，求边c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面积．
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x1,x2
(0,+∞),且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式;
(II) 若数列
满足
,且
,求数列
的前
项和
.