如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点． 
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
（选修4－5）已知函数
， 
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若存在
,使得
成立，求实数
的取值范围.
（选修4－4） 在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
经过点
，倾斜角
.
（I）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与圆相交于
两点，求
的值.
(本小题满分10分).
（选修4－1）如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，设
为
的中点．
（I）求证：直线
为圆的切线；
（Ⅱ）设
交圆于点
，求证：
(本小题满分12分)已知椭圆
的离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
（I）求椭圆的标准方程.
（Ⅱ）设直线
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程.
(本小题满分12分)已知函数
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
（I）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．