设
，
、
分别为
轴、
轴上的点，且
，动点
满足：
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过定点
任意作一条直线
与曲线交与不同的两点
、
，问在轴上是否存在一定点
，使得直线
、
的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
设数列
的各项均为正数.若对任意的
，存在
，使得
成立，则称数列为“Jk型”数列．
（1）若数列是“J2型”数列，且
，
，求
；
（2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列是等比数列.
如图
是单位圆
上的点，
分别是圆与
轴的两交点，
为正三角形.
（1）若
点坐标为
，求
的值；
（2）若
，四边形
的周长为
，试将表示成的函数，并求出的最大值.
已知在等比数列
中，
，若数列
满足：
，数列
满足：
，且数列的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式;（2）求数列的通项公式; （3） 求.
在△
中，∠
,∠
,∠
的对边分别是
，且 
.
（1）求∠的大小；（2）若
，
，求
和
的值.
已知函数
.
（1）求
的最小正周期; （2）求在区间
上的最大值和最小值.