已知不定式
对一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）
已知集合
，
.
（Ⅰ）求集合
和集合
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围。
(本小题满分14分)已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前
项和．
（1）求
、
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
（1）求证：
平面
;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段
上是否存在点
，使
平面
；若存在，求出
的值。
(本小题满分14分) 已知数列
的前
项和为
，且
，等差数列
中，
，
。
（1）求数列
的通项
和
；
(2) 设
，求数列
的前项和
，
(本小题满分14分)已知
,
,点
的坐标为
（1）当
时，求的坐标满足
的概率。
（2）当
时，求的坐标满足的概率。