(本小题满分14分) 已知数列
的前
项和为
，且
，等差数列
中，
，
。
（1）求数列
的通项
和
；
(2) 设
，求数列
的前项和
，
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。
已知函数
．
（1）试判断
在
上的单调性；
（2）当
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
设p在[0，5]上随机地取值，求方程
有实根的概率。
.在集合
内任取一个元素，能使代数式
的概率是多少？
将数2.5随机地（均匀地）分成两个非负实数，例如2.143和0.357或者
和2.5－，然后对每一个数取与它最接近的整数，如在上述第一个例子中是取2和0，在第二个例子中取2和1.那么这两个整数之和等于3的概率是多少？