椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（1）求椭圆的离心率； （2）若过、、
三点的圆恰好与直线
：
相切，
求椭圆的方程；
如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点。
（I）求三棱锥D1—ACE的体积；
（II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。
在数列
中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设数列的前
项和
，求
的最大值。
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图像的对称轴方程；
（2）若
时，的最小值为
，求
的值。
（本小题满分14分）
已知函数
(Ⅰ)求函数
的极值点；
(Ⅱ)若直线
过点
且与曲线
相切，求直线的方程；
(Ⅲ)设函数
求函数
在
上的最小值.( 
)