（本小题满分14分）
数列{
}满足递推式
，其中
．
（1）求a1，a2；
（2）是否存在一个实数
，使得
为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试
说明理由；
（3）求数列{}的前n项之和．
（本小题满分14分）
已知向量
，向量
与
的夹角为
， 且
．
（1）求向量；
（2）若
且
，
，其中A、C是
的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求
的取值范围
（本小题满分14分）
在锐角△ABC中，已知
．
(1)求
的最大值；
（2）当取得最大值时，
，如果
，求
边和
边的长.
(本题15分)已知函数
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1）求实数
、
的值;
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
（3）当
时，证明：
(本题15分)已知函数
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
（1）求的解析式；
（2）设
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.