集合
是由适合以下性质的函数组成：对于任意
，
，且
在
上是增函数，
（1）试判断
及
是否在集合中，若不在中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式
是否对任意
恒成立，试证明你的结论．
已知
R，且
，是否存在虚数
同时满足：
①
；②
．
若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．
已知直线
：
过抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）设抛物线的一条切线
，若∥，求切点坐标．
（方法不唯一）
设命题p：函数
的定义域为R；
命题q：关于x的不等式
，对一切正实数均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．
已知复数
，
（
R）．
（1）在复平面中，若
（O为坐标原点，复数
，
分别对应点
），求
满足的关系式；
（2）若
，
，求
；
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=（
,
）,
=(
,
),x
R求：
（1）
的解析式并进行化简；
（2）的周期和单调递增区间；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围。