如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。
数列
满足
（1）证明:数列
是等差数列；（2）求数列的通项公式
；
（3）设
，求数列
的前
项和
.
是否存在一个等比数列
同时满足下列三个条件：
①
且
；
②
；
③至少存在一个
，使得
依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
某工厂生产
、
两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日。又知生产出产品1千克可获利7万元，生产出产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，
（1）列出满足题意的不等式组，并画图；
（2）在这种情况下,生产、B产品各多少千克能获得最大经济效益.
在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求证：成等比数列；
（2）若
，求△
的面积S.
已知函数
，
，且
求
的值；
设
，
，
，求
的值.