（本小题满分14分）已知圆心在
轴上的圆
过点
和
，圆
的方程为
．
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点
向圆作两条切线分别交
轴于
，
两点，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若函数
在
处的切线平行于
轴，求实数
的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．
（本小题满分14分）已知点
在直线
：
上，
是直线与
轴的
交点，数列
是公差为1的等差数列．
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若
是否存在
，使
成立？若存在，求出所有符合
条件的
值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．
| 年龄 分组 |
抽取份数 |
答对全卷 的人数 |
答对全卷的人数 占本组的概率 |
| [20,30) |
40 |
28 |
0．7 |
| [30,40) |
 |
27 |
0．9 |
| [40,50) |
10 |
4 |
 |
| [50,60] |
20 |
 |
0．1 |
（1）分别求出
，
，，
的值；
（2）从年龄在
答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在
的人中至少有1
人被授予“环保之星”的概率．
的最小正周期和最大值；
为三角形的内角且
，求
的值