已知：四棱锥P-ABCD,
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点，
(1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。 
（本小题满分12分）学校组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了
次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）
| 甲 |
80 |
81 |
93 |
72 |
88 |
75 |
83 |
84 |
| 乙 |
82 |
93 |
70 |
84 |
77 |
87 |
78 |
85 |
（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于
个/分钟的次数为
，求的分布列及数学期望
．
（参考数据：
，
）
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且满足
,
．
（1）数列的通项公式；
（2）设
，求证：
．
【改编】（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
及函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最值
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）试证明柯西不等式：
（Ⅱ）已知
，且
，求
的最小值．
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（
），直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（Ⅰ）求
的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为 
（为参数），试判断直线与圆的位置关系．