（本小题满分12分）学校组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了
次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）
| 甲 |
80 |
81 |
93 |
72 |
88 |
75 |
83 |
84 |
| 乙 |
82 |
93 |
70 |
84 |
77 |
87 |
78 |
85 |
（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于
个/分钟的次数为
，求的分布列及数学期望
．
（参考数据：
，
）
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角
的大小；
（2）现给出三个条件：①
；②
；③
．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选项，并以此为依据求出的面积（只需写出一个选定方案即可）．
已知
是等差数列，其前
项和为
；
是等比数列，且
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
如图，要计算东湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，试求两景点与的距离．
已知不等式
的解集是
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求不等式
的解集．
在如图所示的几何体中,面
为正方形,面
为等腰梯形,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)线段
上是否存在点
,使
//平面
?证明你的结论.