已知不等式的解集是
.
(1)若,求
的取值范围;
(2)若,求不等式
的解集.
某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量
之间的关系式为
,每件产品的售价
与产量
之间的关系式为
.
(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量
之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
如图,已知在直四棱柱中,
,
,
.
(I)求证:平面
;
(II)求二面角的余弦值.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望
.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,
(1)成等差数列.求B的值;
(2)成等比数列. 求角B的取值范围;
设函数.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求
的取值范围;
(3)若,证明对任意
,不等式
…
都成立。