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在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项,公差及前n项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(满分14分)
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{log2an}的前n项和为Tn,求数列{Tn}从第几项起Tn<-12.

(本小题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

(本小题12分)
ABC中,, sinB=.
(I)求sinA的值;
(II)设AC=,求ABC的面积.

已知向量=(1,),=(,),m为常数且m≤-2,
求使不等式·+2>m成立的的范围.

(本小题12分)
中,的对边分别为,已知
(1)求的值:
(2)求

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