在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．
（满分14分）
设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n,an+Sn=4096.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{log2an}的前n项和为Tn，求数列{Tn}从第几项起Tn<－12.
（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是=
.若
水晶产品的销售价格不
变,第次投入后的年利润为
万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
（本小题12分）
在
ABC中，
, sinB=
.
（I）求sinA的值；
(II)设AC=
，求ABC的面积.
已知向量
=(1,
),
=(
,
),m为常数且m≤－2,
求使不等式·+2＞m
成立的的范围.
（本小题12分）
在
中，
的对边分别为
，已知
。
（1）求
的值：
（2）求