(本小题满分12分)函数
.
(Ⅰ) 判断函数的奇偶性,并求其最大值;
(Ⅱ) 求证:;
(Ⅲ) 求证:的图象
与
轴所围成的图形的面积不小于
.
已知在直角坐标系中,曲线
为参数,
,在以O为极点,x轴
正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线
.
(Ⅰ)求C2与C3交点的直角坐标;
(Ⅱ)若C2与C1相交于点A,C3与C1相交于点B,求的值.
求与直线相切于点(3, 4),且在y轴上截得的弦长为
的圆的方程.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,已知曲线
,过点
的直线
(
为参数)与曲线
相交于M,N两点.
(1)求曲线和直线
的普通方程;
(2)若、
、
成等比数列,求实数
的值.
设函数.
(1)求的最大值,并写出使
取最大值时
的集合;
(2)已知中,角
的对边分别为
,若
,
,求
的最小值.
已知函数的最大值为3,函数
的图象上相邻两对称轴间的距离为
,且
.
(1)求函数的解析式;
(2)将的图象向左平移
个单位,再向下平移1个单位后得到函数
的图象,试判断
的奇偶性,并求出
在R上的单调递增区间.