如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻。
（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R多大？
（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落s的过程中所需的时间为多少？
（3）先把开关K接通2，待ab达到稳定速度后，再将开关K接到3。试通过推导，说明ab棒此后的运动性质如何？求ab再下落距离s时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器还没有被击穿）
如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=
.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为n E0（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；
OD两点间的电势差UOD；
一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差？
如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E<
．
试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
如图所示，
轴正方向水平向右，
轴正方向竖直向上。在
平面内有与
轴平行的匀强电场，在半径为
的圆内还有与
平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿
轴正方向发射出一束具有相同质量
、电荷量
和初速度
的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在
的区间内。已知重力加速度大小为
。
（1）从
点射出的带电微粒平行于
轴从
点进入有磁场区域，并从坐标原点
轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。
（2）请指出这束带电微粒与
轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为
，那么它们与
轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
如图所示，在直角坐标系的I、Ⅱ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内无电场和磁场。质量为m，电荷量为q的粒子由M点以速度
沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点。设OM=OP =l，ON＝2l，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间t。