点
是单位圆上的两点，点分别在第一、二象限，点
是圆与
轴正半轴的交点，
是正三角形，若点
的坐标为
，记
.
（1）求
的值； （2）求
的值.
（本小题满分14分）如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心的距离
，且
．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站
，在OB上设一站B，铁路在
部分为直线段，且经过大学．其中
，
，
．
（1）求大学与站的距离
；
（2）求铁路段的长．
（本小题满分14分）如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
∥平面
，求证：为的中点．
（本小题满分14分）在
中，
的对边分别为
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）设
，
为垂足，若
，
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
（1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知，，
都是正数，求证：
．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．
（1）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知
，圆上任意一点
，求
面积的最大值．