如图，铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线：
的一个周期的图象，问弯脖的直径为12 
时，
应是多少?
（本小题13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
（本小题12分）已知函数
（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
（1）若对任意的
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
（本小题12分）设数列
是等差数列，数列
的前
项和
满足
且
（Ⅰ）求数列和的通项公式：
（Ⅱ）设
为数列
的前项和，求．
（本小题12分）（1）已知
，且
，求
的值；
（2）已知
为第二象限角，且
，求
的值.
（本小题12分）已知集合
.
（1）
能否相等？若能，求出实数
的值；若不能，试说明理由；
（2）若命题
，命题
，且
是
充分不必要条件，求实数的取值范围.