如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．
（本小题满分13分）设函数
（1）求函数
的最小正周期及其在区间
上的值域；
（2）记△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b,c，若，
，且
，求角B的值．
（本小题满分13分）已知函数簇 
．
（1）设曲线列
的顶点的纵坐标构成数列
，求证：数列为等差数列；
（2）设曲线列的顶点到
轴的距离构成数列
，
为数列的前
项和，求S20．
如图，已知
平面
，
于D，
。
（Ⅰ）令
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
（Ⅱ）在直线PA上是否存在一点Q，使得
？
将一个长、宽分别
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，
（Ⅰ）设切去小正方形的边长为
，用
表示这个长方体的外接球的半径
；
（Ⅱ）若这个长方体的外接球的体积存在最小值，求
的取值范围．
（本小题满分10分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且为的中点时，求
与平面
所成的角的大小.