在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(
,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.
(本小题满分12分)
在等比数列中,
,公比
,且
,又
与
的等比中项为2,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,求数列
的通项公式
(3)设,求
.
(本小题满分12分)
在△ABC中,是角
所对的边,且满足
.
(Ⅰ)求角的大小;
(II)设,求
的最小值.
已知函数.
(Ⅰ)试求的值域;
(Ⅱ)设若对
,
,恒
成立,试求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知函数的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
(1)求实数的值;
(2)求在区间
上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线
上是否存在两点P、Q,使得
是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且
是方程
的两根,数列
的前
项和
;
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若,
为数列
的前n项和,证明: