已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
在区间
上零点的个数．
如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD.
（本题12分）已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝
.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝
处取得最大值，且最大值为a3，
求函数f(x)的解析式．
已知|a|＝1，a·b＝
，(a－b)·(a＋b)＝，
求：(1)a与b的夹角；
(2)a－b与a＋b的夹角的余弦值．
已知函数f(x)＝
sin xcos x－cos2x－
，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值．
若数列
满足
，其中
为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和；
（3）记
，则当实数
大于4时，不等式
能否对于一切的
恒成立？请说明理由。