(本题8分)已知p:,q:
,若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(1),
则
(2)由(1)知,则
①当时,
,令
或
,
在
上的值域为
② 当时, a.若
,则
b.若,则
在
上是单调减的
在
上的值域为
c.若则
在
上是单调增的
在
上的值域为
综上所述,当时,
在
的值域为
当时,
在
的值域为
当时,若
时,
在
的值域为
若时,
在
的值域为
即当时,
在
的值域为
当时,
在
的值域为
当时,
在
的值域为
已知函数的图像过坐标原点
,且在点
处的切线的斜率是
.
(1)求实数,
的值
(2)求在区间
上的值域
已知函数
(1)求的极大值和极小值,并画出函数
的草图
(2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题:
①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围
②有且仅有一个实根,求的取值范围
③无实根,求的取值范围
已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0
(1)求a2、a3
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
真命题:若,则
.
(1)用“综合法”证之
(2)用“反证法”证之