如图，在梯形
中，
是
的中点，将
沿
折起，使点
到点
的位置，使二面角
的大小为
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。
求证：（1）PA·PD=PE·PC；
（2）AD=AE。
如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=﹣
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围．
已知数列{an}中，a1=1，an＞0，an+1是函数f（x）=
x3+
的极小值点．
（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；
（2）设bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
．
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及数学期望Eη．
如图，四棱锥P﹣ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．