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题文

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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解关于的不等式:

,求函数的最小值及相应的值.

已知椭圆的离心率为,定点M(1,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由,

已知函数
(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.

数列为正项等比数列,且满足;设正项数列的前n项和为Sn,满足
(1)求的通项公式;
(2)设的前项的和Tn

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