已知四棱锥，侧面底面，侧面为等边三角形，底面为菱形，且．（1）求证：；（2）若，求四棱锥的体积．
，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点． （1）求证：平面； （2）求长； （3）求证：平面．
已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．
如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交． 如图，已知，，求证与相交．
如图所示，一个几何体的三视图．已知其正视图是长为2cm，宽为3cm的矩形，侧视图为长为1cm，宽为3cm的矩形，而俯视图为等腰三角形． （１）说出这几何体的名称，并画出这个几何体的直观图； （２）试求这个几何体的体积．
已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积．
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，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面
．
；
，求四棱锥
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．
平面
；
长；
平面
．
平面
，
，
是夹在两平行平面间的两条线段，
，
在
内，
，
在
，
分别在
．求证：
．
，
，求证
与
相交．
，各面均为等边三角形的四面体
，求它的表面积．