（本小题满分12分）如图，已知
平面
，
平面
，
为
等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角
的正弦值．
、(本小题满分12分)
已知向量
，
(1)求
的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，，
，
,B=
,求b的值。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为
。
（1）求
的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当
绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由
（本小题满分12分）
为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列
的
前六项。
（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。
（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视
学生，试估计该校新生的近视率
的大
小。
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面
．
；
，求四棱锥