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题文

(本小题满分12分)函数f(x)=ax2-2(a-1)x-2lnx ,a>0
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函数图像上存在点P(x0,y0)(其中x0在x1与x2之间),使得点P处的切线l平行于直线AB,则称AB存在“伴随切线”,当x0=  时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A,B的坐标;若不存在,说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

(本小题满分10分)选修4—5:几何选讲
如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的长.

【改编】(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数有零点,求实数的取值范围.

【原创】(本小题满分12分)已知抛物线C:=
(1)求过(2,0)点抛物线的切线方程;
(2)过D(0,2)作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点,求四边形形AEBF面积的最小值.

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