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题文

如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径之间的夹角为.
(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
(2)若,求当为何值时,矩形的面积有最大值?
其最大值是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知数列满足下列条件:

(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和为,求证:对任意正整数,均有

如图,分别是椭圆的左、右焦点,且焦距为,动弦平行于轴,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点是椭圆上异于点的任意一点,且直线分别与轴交于点,若的斜率分别为,求的取值范围.

如图,在三棱锥中,平面.

(Ⅰ)平面平面
(Ⅱ)的延长线上的一点.若二面角的大小为,求的长.

中,内角所对的边分别为已知
(Ⅰ)求角的取值范围;
(Ⅱ)若的面积为钝角,求角的大小.

已知函数,(为常数且).
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数上有两个零点,求的取值范围.

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